Replace stem with math blocks

This commit is contained in:
Vojtěch Struhár 2025-06-07 10:36:47 +02:00
parent d3b4f7b6d2
commit e17294cd6c
3 changed files with 9 additions and 8 deletions

View File

@ -411,9 +411,9 @@ Platí presumpce nevinny. Předpokládáme, že člověk zločin nespáchal, dok
Pravděpodobnost, že došlo k chybě typu I -- zavrhnuli jsme $H_0$, ačkoli platí.
stem:[
$$
p = P(\text{type I error}) = P(\text{we reject } H_0 \;|\; H_0)
]
$$
> [!TIP]
> Pokud $p$-value vyjde menší než požadovaná hladina významnosti $\alpha$, pak pravděpodobnost, že došlo k chybě typu I je dostatečně malá na to, abychom mohli tvrdit, že zavrhujeme $H_0$, protože $H_0$ neplatí, a tedy akceptujeme $H_1$.

View File

@ -203,7 +203,7 @@ Pro zbytek otázky je podstatné znát několik termínů:
Představme si, že máme dva segmenty křivky: $Q_1$ a $Q_2$, spojené v bodě $t$, tedy $Q_1(t) = Q_2(t)$. Tento bod nazýváme _uzlem_ (knot). _Spojitost_ je zjednodušeně způsob, jakým jsou tyhle segmenty spojeny v uzlu.
### Parametrická spojitost stupně stem:[n] (stem:[C^n])
### Parametrická spojitost stupně $n$ ($C^n$)
Křivka $Q$ patří do třídy $C^n$, pokud má ve všech bodech $t$ spojitou derivaci až do řádu $n$.
@ -216,7 +216,7 @@ Křivka $Q$ patří do třídy $C^n$, pokud má ve všech bodech $t$ spojitou de
- V případě $C^1$ křivky se při průchodu uzlem směr ani rychlost prudce **nezmění**, může se však změnit zrychlení.
- V případě $C^2$ křivky se při průchodu uzlem **nezmění** už ani zrychlení.
### Geometrická spojitost stupně stem:[n] (stem:[G^n])
### Geometrická spojitost stupně $n$ ($G^n$)
Je podobná parametrické spojitosti, ale vyžaduje jen "geometrickou" spojitost. Vyžaduje, aby si derivace byly **sobě úměrné**. [^mallinus] [^geometric-continuity]

View File

@ -324,12 +324,12 @@ Dijkstrův algoritmus lze optimalizovat, pokud nás zajímá jen nejkratší ces
- $E_f = \{ e \in E : f(e) < c(e) \} \cup \{ e^R : f(e) > 0 \}$,
- pokud $e = (u, v) \in E$, $e^R = (v, u)$,
- stem:[
- $$
c_f(e) = \begin{cases}
c(e) - f(e) & \text{ pokud } e \in E \\
f(e) & \text{ pokud } e^R \in E
\end{cases}
]
$$
- **Augmenting path $P$**\
Jednoduchá $s \rightsquigarrow t$ cesta v residuální síti $G_f$.
@ -394,9 +394,10 @@ Dijkstrův algoritmus lze optimalizovat, pokud nás zajímá jen nejkratší ces
Funkce $f$ taková, že
- platí _kapacitní podmínka_: $(\forall e \in E)(0 \le f(e) \le c(e))$,
- platí _relaxováné zachování toku_: stem:[
- platí _relaxováné zachování toku_:
$$
(\forall v \in V - \{ s, t \})(\sum_{e \text{ do } v} f(e) \ge \sum_{e \text{ ven z } v} f(e))
].
$$
- **Overflowing vertex**\
Takový vertex $v \in V - \{ s, t \}$, do kterého více přitéká než odtéká.